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一位华裔数学家40年目睹之怪现状：美国学生的数学为什么那么差？
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美国数学教育这摊子事儿，根子深着呢。它不是一夜之间烂掉的，而是从上世纪初就开始的拉锯战。简单说，这场“数学战争”就是传统派和进步主义派之间的较量。传统派强调打牢基础，先学技能再解决问题；进步主义派呢，受杜威实用主义影响，觉得教育得注重探索和真实世界应用，从小就让孩子用计算器，别死记硬背。结果呢？这理念一推行，基础就松动了。拿1980年国家数学教师委员会的报告《行动的规则》来说，它直白地主张数学教育要以解决问题为导向，先探索再掌握技能，甚至小学生也能用计算器代替手算。
这报告一出，课程就变了样，高中数学不再分代数、几何、三角学单独教，而是搅和成“综合数学”大杂烩，微积分的重要性也弱化了。听起来挺前卫，对吧？可实际效果呢，学生们玩着计算器，图个快，可基本运算和逻辑推理都没练扎实。
再看1989年的《学校数学课程和测试标准》，制定者24人里，中小学老师就俩，其余全是教育学院教授，数学家一个没拉进来。这标准大推建构主义，学生靠自己“发现”概念，老师当引导者。问题出在哪儿？这些教育专家对数学内容的深度理解不够，他们玩概念游戏，借认知心理学包装理念，结果教材逻辑乱七八糟。数学家们看不下去，《美国数学会通报》上登了不少批评文章。
比方说，华裔数学家伍鸿熙，从1992年发现加州公立学校教材问题开始，就跳出来战斗。他是几何专家，本来不爱掺和教育行政，可看到教材不讲逻辑证明，就写报告、开会，推动改革。伍鸿熙在加州议会听证会上列数据，指出PISA低分跟基础薄弱有关，他强调教师培训和教材质量，可进步派还是死守地盘，不肯让步。这场仗打到他退休都没停，伍鸿熙的经历说明，数学家想插手教育，得费老大劲儿。
为什么说这改革失败了？先看数据。PISA测试是国际学生评估项目，每三年测一次数学、阅读、科学。2022年结果，美国数学平均分465，比2018年掉13分，相当于少学三分之二年。全球81个国家和地区，美国排26位，落后新加坡的575、日本的536、南韩的527。中国北京、上海、江苏、浙江四地平均分578，稳居前列。
PISA不光考分数，还看学生应用能力，美国孩子在复杂问题上表现差，7%达到最高级，日本和南韩是23%，新加坡41%。这不是疫情闹的，2018年就低迷，疫情前美国数学就排29位。为什么？因为改革让基础变浅。小学不背九九乘法表，早用计算器；中学解一元一次方程，分五步走：加负项、改写、化简、除法、得出解，不知道中国式移项换号的快捷法。高中几何书图画精美，可证明环节少，学生看图识字式理解，丢了欧几里得公理推演的精髓。
教师队伍是另一个大坑。美国中小学数学老师素质参差，很多人高中数学中下水平，却手握教鞭。1983年里根政府的《国家处于险境》报告就敲警钟，说教育基础被平庸侵蚀，未来老师生源弱，高中生垫底的都去当老师，这不是误人子弟吗？报告数据铁证：18岁学生数学成绩20年没涨，国际比拼落后。四十年来，这病没好转。
大学层面也遭殃。九十年代，国家科学基金会推大学微积分改革，最出名的“哈佛微积分”教材。编写组教育学院教师领头，数学家少，强调探索，用差商近似导数，扔掉极限ε-δ定义。学生上课按计算器，模拟路径，可不问严谨性。先修高中代数要求降最低，孩子进大学时函数图像都画不准。
说到底，美国学生数学差，不是天生笨，是系统病。改革忽略规律，追潮流，基础塌方。家长老师得醒醒，别让孩子成受害者。中国学这教训，固基再探，别走弯路。数学是工具，练好它，人生路宽。
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